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更新日 2004.05.23
●基数変換
小数の基数変換



基数変換
ポイント

 10進数、2進数、8進数、16進数などにおいて、数の基本になる数のことを、基数と呼びます。上記それぞれの基数は、10, 2, 8, 16 になります。

 10進数から2進数へ変換することや、2進数から10進数へ変換することを、基数変換といいます。


10進数から2進数への変換
10進数から8進数への変換
10進数から16進数への変換
2進数から10進数への変換
8進数から10進数への変換
16進数から10進数への変換
2進数と8進数との相互変換
2進数と16進数との相互変換
8進数と16進数との相互変換



<< 10進数から2進数への変換 >>

 10進数を 2 で除算した余りを並べると、解答を得ることができます。

(205)10 → (11001101)2


2  )  205
    ̄ ̄ ̄ ̄     余り
2  )  102    …  1  ↑
    ̄ ̄ ̄ ̄         |
2  )   51    …  0  |
    ̄ ̄ ̄ ̄         |
2  )   25    …  1  |
    ̄ ̄ ̄ ̄         |
2  )   12    …  1  |
    ̄ ̄ ̄ ̄         |
2  )    6    …  0  |
    ̄ ̄ ̄ ̄         |
2  )    3    …  0  |
    ̄ ̄ ̄ ̄         |
2  )    1    …  1  |
    ̄ ̄ ̄ ̄         |
        0    …  1  |



<< 10進数から8進数への変換 >>

 10進数を 8 で除算した余りを並べると、解答を得ることができます。

(205)10 → (315)8


8  )  205
    ̄ ̄ ̄ ̄     余り
8  )   25    …  5  ↑
    ̄ ̄ ̄ ̄         |
8  )    3    …  1  |
    ̄ ̄ ̄ ̄         |
        0    …  3  |



<< 10進数から16進数への変換 >>

 10進数を 16 で除算した余りを並べると、解答を得ることができます。

(205)10 → (CD)16

16  )  205
     ̄ ̄ ̄ ̄     余り
16  )   12    …  13 = D  ↑
     ̄ ̄ ̄ ̄              |
         0    …  12 = C  |



<< 2進数から10進数への変換 >>

  (11001101)2

= 1 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24

  + 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20

= 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1

= (205)10



<< 8進数から10進数への変換 >>

  (315)8

= 3 × 82 + 1 × 81 + 5 × 80

= 192 + 8 + 5

= (205)10



<< 16進数から10進数への変換 >>

  (CD)16

= 12 × 161 + 13 × 160

= 192 + 13

= (205)10



<< 2進数と8進数との相互変換 >>

  (11001101)2

= (011 001 101)2 ← 3桁ずつに分けます

= (3 1 5)8

= (315)8



<< 2進数と16進数との相互変換 >>

  (11001101)2

= (1100 1101)2 ← 4桁ずつに分けます

= (C D)16

= (CD)16



<< 8進数と16進数との相互変換 >>

  (315)8

= (3 1 5)8

= (011 001 101)2 ← 3桁ずつに分けます

= (1100 1101)2 ← 4桁ずつに分けます

= (C D)16

= (CD)16




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